题目内容
当x≠0时，有不等式（ ）
| A．ex＜1+x |
| B．当x＞0时ex＜1+x，当x＜0时ex＞1+x |
| C．ex＞1+x |
| D．当x＜0时ex＜1+x，当x＞0时ex＞1+x |
令f（x）=ex-1-x，则f′（x）=ex-1，
解f′（x）＞0，得x＞0，函数f（x）单调递增；解f′（x）＜0，得x＜0，函数f（x）单调递减，
因此当x=0时，函数f（x）取得最小值，
∴f（x）≥f（0）=0，
∴x≠0时，f（x）＞0，即ex＞1+x．
故选C．
解f′（x）＞0，得x＞0，函数f（x）单调递增；解f′（x）＜0，得x＜0，函数f（x）单调递减，
因此当x=0时，函数f（x）取得最小值，
∴f（x）≥f（0）=0，
∴x≠0时，f（x）＞0，即ex＞1+x．
故选C．
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