题目内容

如图,AB是半圆O的直径,CD是半圆的弦,且CD∥AB,若AB=2R,设DC=x,四边形ABCD的周长为y,求函数y=f(x)的解析表达式并写出函数的定义域.

答案:
解析:

  连接AD,过D作DE⊥AB于E,则∠ADB=.由射影定理,BD2=BE·AB=(R-)·2R=2R2-Rx

  ∴周长y=,定义域为(0,2R).


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