题目内容
已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前n项和
。（1）求
的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设
，
，
前n项和为
，
（
恒成立，求实数m的取值范围.
同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。（1）求的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设，，前n项和为，（恒成立，求实数m的取值范围.(Ⅰ)
(Ⅱ) 
（Ⅲ）m<18
(Ⅱ) （Ⅲ）m<18（1）
的解集有且只有一个元素，
…2分
当a=4时，函数
上递减，故存在，使得不等式成立，当a=0时，函数
上递增，
故不存在，使得不等式成立，综上，得a=4，．
（2）由（1）可知
，当n=1时，
当
时，
．……7分
．……9分
（3）
，……10分
，
．…12分
]
=
…13分
（恒成立可转化为：
对
恒成立，因为
是关于n的增函数，所以当n=2时，其取得最小值１８，所以m<18．………16分
的解集有且只有一个元素，…2分当a=4时，函数
上递减，故存在，使得不等式成立，当a=0时，函数上递增，故不存在
，使得不等式成立，综上，得a=4，．（2）由（1）可知
，当n=1时，当
时，．……7分．……9分（3）
，……10分，．…12分]=
…13分（恒成立可转化为：对恒成立，因为是关于n的增函数，所以当n=2时，其取得最小值１８，所以m<18．………16分
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，对一切正整数n，点
都在函数
的图像上，且过点
。
的通项公式；
，求数列
的前n项和
；
满足
，求数列
的最值。
中，
，
，
．
是等比数列； (2)求数列
项和
；
，对任意
中，
，
是给定的非零整数，
．
，
，求
；（2）证明：从
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
求数列
的前
．
的前
项和为
，且满足
；
与
的关系式，并求
；
的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则