Question

已知

n	an

+

n+1	an+1

=0(n∈N*)且f(x)=

1-ax

1+ax

(x∈R，x≠-

1

a

)在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是______．

Answer 1

因为

n	an

+

n+1	an+1

=0(n∈N*)且f(x)=

1-ax

1+ax

(x∈R，x≠-

1

a

)
所以a＜0，
所以f(x)=

1-ax

1+ax

=-1+

2

ax+1

，
f′（x）=-

2a

(ax+1)2

＞0恒成立，满足f(x)=

1-ax

1+ax

(x∈R，x≠-

1

a

)在区间（-1，1）内是单调函数，
所以a＜0
故答案为a＜0