题目内容
若随机事件
A在一次试验中发生的概率为P(0＜p＜1)，用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数．(1)
求方差Dξ的最大值；(2)
求
的最大值．
答案：略
解析：
解析：
|
答案：随机变量 ξ的所有可能取值为0，1，并且有P(ξ=1)=p，p(ξ=0)=1－p，从而 ， ．
(1)  ．
(2)  时，取得最大值为 ． |
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（本小题满分12分）
一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，
，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表
|
摸球总次数 |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
|
“和为7”出现的频数 |
1 |
9 |
14 |
24 |
26 |
37 |
58 |
82 |
109 |
150 |
|
“和为7”出现的频率 |
0.10 |
0.45 |
0.47 |
0.40 |
0.29 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
（参考数据：
）
（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量
元，求的数学期望和方差。
=85，
=85，甲的方差为
=35.5，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；