Question

已知随机变量X的分布列如下：

X	0	1	2	3
P	2 5	3 10	a	1 10

则a=

 

；D（X）的值是

 

．

Answer 1

分析：欲求出a的值，只要利用分布列的性质：概率之和为1，列式即可得到a的数值，再根据期望与方差的根据即可得到答案．

解答：解：由分布列性质得：

2

5

+

3

10

+a+

1

10

=1，
所以a=

1

5

．
所以EX=

3

10

×1+

1

5

×2+

1

10

×3=1，
所以D（X）=(0-1)2×

2

5

+(1-1)2×

3

10

+(2-1)2×

1

5

+(3-1)2×

1

10

=1．
故答案为：

1

5

，1．

点评：本题主要考查了离散型随机变量的期望和方差，考查概率的性质，是一个基础题．