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（13分）已知函数，求函数的单调区间和极值

（13分）已知函数，求函数的单调区间和极值

解：在（0,1）上单调递减，在上单调递增

的极小值为，无极大值

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．
已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）=lgg（x），判断函数g（x）在（O，1）内的单调性，并用定义证明．
已知函数f（x）=a|x+1|+x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，f（x）在[b，+∞）上为增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f （x）在 R 上具有单调性，求a的取值范围．
已知函数f(x)=loga
1-mx
x+1
（a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．
（I）求f（0）的值和实数m的值；
（II）当m=1时，判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明；
（III）若f(
1
2
)＞0且f（b-2）+f（2b-2）＞0，求实数b的取值范围．
已知函数f（x）=
1
2
ax2+2x，g（x）=lnx．
（1）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调减函数，求a的取值范围；
（2）是否存在实数a＞0，使得方程
g(x)
x
=f（x）-（2a+1）在区间（
1
e
，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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