题目内容

将函数y=sinx-
3
cosx的图象向右平移了ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则ϕ的最小值是______．
由题意知y=sinx-
3
cosx=2sin（x-
π
3
）对称轴方程为x=kπ+
5π
6
，k∈Z，
∵函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，
∴由对称轴的方程得，ϕ的最小值是
π
6
．
故答案为：
π
6
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（　　）
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2
已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
3
4
]		D．（0，2]
函数y=tan(2x-
π
4
)的周期是（　　）
A．πB．
π
2
C．
π
4
D．2π
如图为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，?＞0，ϕ∈（-π，0））的图象的一段，
（Ⅰ）求其解析式．
（Ⅱ）将f（x）图象上所有的点纵坐标不变，横坐标放大到原来的2倍，然后再将新的图象向左平移
π
2
个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，
π
2
]的值域．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=______．
要得到函数y=2sin(3x-
π
5
)的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向______．
函数y=sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为（　　）
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
3
D．π
把函数的图象按向量平移后，得到函数
的图象，则和的值依次为
A．B．C．D．

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