题目内容

已知集合,集合B={x|p+1≤x≤2p-1}.若BÍ A,求实数p的取值范围.

答案:略
解析:

由得-2≤x≤5.

欲使BÍ A,只需

p的取值范围是-3≤p≤3.

上述解答忽略了”空集是任何集合的子集”这一结论,即B=Æ 时,符合题设.应有:

①当B≠Æ 时,即p+1≤2p-1Þ p≥2.

由BÍ A得-2≤p+1,且2p-1≤5

由-3≤p≤3,2≤p≤3.

②当B≠Æ 时,即p+1>2p-1Þ p<2

由①、②得:p≤3.

从以上解答应看到:解决有关AÇ B≠Æ 、AÈ B=Æ 、AÍ B等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解,这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题.


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