Question

已知＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥，⊥.

(1)求x、y的值；

(2)求四边形ABCD的面积．

 

Answer 1

【答案】

（1）x＝2，y＝－1或x＝－6，y＝3（2）S_{四边形ABCD}＝||·||＝×4×8＝16.

【解析】(1) ＝＋＋＝(4＋x，y－2)，

∴＝(－4－x,2－y)，

由∥得，x(2－y)＋y(4＋x)＝0①

＝＋＝(6＋x，y＋1)，

＝＋＝(x－2，y－3)，

由⊥得，

(6＋x)(x－2)＋(y＋1)(y－3)＝0②

由①②解得x＝2，y＝－1或x＝－6，y＝3.

(2)当x＝2，y＝－1时，＝(8,0)，＝(0,4)，

∴S_{四边形ABCD}＝||·||＝×8×4＝16；

当x＝－6，y＝3时，＝(0,4)，＝(－8,0)，

∴S_{四边形ABCD}＝||·||＝×4×8＝16.