题目内容
半径为
的球面上有
、
、
三点，已知和间的球面距离为
，和，和的球面距离都为
，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
【答案】
【解析】
解：设球心为O，连结OA，OB，OC，AB，AC，BC，则由A、B、C、O形成一个三棱锥．
因为A和C间的球面距离为
，所以
；
同理由A和B，B和C的球面距离都为
，有
，
且
，…………………………………（6分）
如图，则有
，所以
是等腰直角三角形；
因为，则点O在平面ABC的射影是
的外心．……（9分）
而是等腰直角三角形，其外心是斜边AC的中点，设中点为E，连结OE，则线段OE的长度是点O到平面ABC的距离．
对
，
，
，易知
．
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的球面上有三个点
，若
，经过这3个点作截面，那么球心到截面的距离为
C.5 D.9 
的球面上有
三点，
，
，球心
到平面
的距离为
，则
两点的球面距离是
_____
的球面上有
三点，
，则球心到平面
的距离为________
的球面上有
、
、
、
四点,且
,
,
两两互相垂直,则
、
、
面积之和
的最大值为( ).
B.
C.
D.