题目内容

已知集合A={a1,a2,a3},集合B={b1,b2,b3,b4,b5},从集合B到集合A可建立________个不同的映射.(    )

A.53                 B.35               C.52×33               D.53×32

答案：B

解析：集合B中每一元素在A中有3种选择的元素与其对应.故5个元素共有3×3×3×3×3=35种.

练习册系列答案
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已知集合A=a1，a2，…，an中的元素都是正整数，且a1＜a2＜…＜an，对任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥
xy
25
．
（Ⅰ）求证：
1
a1
-
1
an
≥
n-1
25
；    
（Ⅱ）求证：n≤9；
（Ⅲ）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A．
已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求证：l(A)=
n(n-1)2
；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？
已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整数，且a1＜a2＜…＜an，对任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥
xy
36
．
（1）求证：
1
a1
-
1
an
≥
n-1
36
；（提示：可先求证
1
ai
-
1
ai+1
≥
1
36
（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）
（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．
已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（1）设集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求l（P）和l（Q）的值；
（2）若集合A={2，4，8，…，2n}，求l（A）的值．
已知集合A={a1，a2，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）若集合A={2，4，8，16}，则l（A）=
 
；
（Ⅱ）当n=108时，l（A）的最小值为
 
．

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