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已知△ABC的平面直观图△
是边长为a的正三角形,那么原△ABC的面积为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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已知△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=120°,D为AB的中点,E,F分别在线段AC,BC上,且EF∥AB,EF交CD于G,把△ADC沿CD折起,如图所示,
(1)求证:E
1
F∥平面A
1
BD;
(2)当二面角A
1
-CD-B为直二面角时,是否存在点F,使得直线A
1
F与平面BCD所成的角为60°,若存在求CF的长,若不存在说明理由.
如图所示,PQ为平面α、β的交线,已知二面角α-PQ-β为直二面角,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB=kAB(k∈R*),∠BAP=45°.
(1)证明:BC⊥PQ;
(2)设点C在平面α内的射影为点O,当k取何值时,O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心?
(3)当
k=
6
3
时,求二面角B-AC-P的大小.
如图,已知线段VA⊥平面ABC,二面角A-VB-C是直二面角,试判断△ABC的形状,并说明判断理由.
已知△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=120°,D为AB的中点,E,F分别在线段AC,BC上,且EF∥AB,EF交CD于G,把△ADC沿CD折起,如图所示,
(1)求证:E
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F∥平面A
1
BD;
(2)当二面角A
1
-CD-B为直二面角时,是否存在点F,使得直线A
1
F与平面BCD所成的角为60°,若存在求CF的长,若不存在说明理由.
如图所示,PQ为平面α、β的交线,已知二面角α-PQ-β为直二面角,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB=kAB(k∈R*),∠BAP=45°.
(1)证明:BC⊥PQ;
(2)设点C在平面α内的射影为点O,当k取何值时,O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心?
(3)当
时,求二面角B-AC-P的大小.
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