题目内容

函数f（x）=2x与g（x）=log2x的图象关于（ ）对称．
A．x轴
B．轴
C．直线y=
D．直线y=-
【答案】分析：利用反函数关于直线y=x对称，推出结果即可．
解答：解：因为函数f（x）=2x与g（x）=log2x互为反函数，所以两个函数的图象关于y=x对称，
故选C．
点评：本题考查函数与反函数的关系，基本知识的考查．
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4、函数f（x）=2x与g（x）=-2-x的图象关于（　　）
函数f（x）=2x与g（x）=log2x的图象关于（　　）对称．
（2013•普陀区一模）设函数f（x）和x都是定义在集合
2
上的函数，对于任意的
2
x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．
函数f（x）=2x与g（x）=-2-x的图象关于（ ）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
设函数f（x）和x都是定义在集合上的函数，对于任意的x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．

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