题目内容

椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到左准线的距离为
5
2
，则点P到左焦点的距离为______．
由题意可得：椭圆的标准方差为：
x2
25
+
y2
9
=1，
所以椭圆的离心率e=
4
5
．
设点P到左焦点的距离为d，
因为椭圆上一点P到左准线的距离为
5
2
，
所以根据椭圆的第二定义可得：
d
5
2
=
4
5
，解得：d=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
设F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．（0，
1
3
]		B．（
1
2
，
2
3
）		C．[
1
3
，1）		D．[
1
3
，
2
3
）
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知命题p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
y2
5
-
x2
m
=1的离心率e∈（
6
2
，
2
）．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
5
3
B．
2
3
C．
2
2
D．
5
9
设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4(
2
-1)，
（1）求此椭圆方程，并求出准线方程；
（2）若P在左准线l上运动，求tan∠F1PF2的最大值．
在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为______．
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点到左焦点F1距离的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
设F1、F2分别为椭圆
x2
8
+
y2
4
=1的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为（　　）
A．8
2
B．4
2
C．8D．4

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