Question

设函数f（x）=，已知f（a）＞1，则a的取值范围是（    ）

A．（－∞，－2）∪（－，+∞）	B．（－，）
C．（－∞，－2）∪（－，1）	D．（－2，－）∪（1，+∞）

Answer 1

C

通过分段函数，求出每一段不等式的解集，然后求出a的范围即可．
解：因为函数f(x)=，已知f（a）＞1，
所以当a≤-1时，（a+1）²＞1，解得a＜-2．
当-1＜a＜1时，2a+2＞1，解得-＜a＜1．
当a≥1时，-1＞1，解得a∈?．
综上a的范围是{a|a＜-2或-＜a＜1}．
故答案为：{a|a＜-2或-＜a＜1}．
故选C