Question

设P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30^o，∠PF₂F₁=45^o，其中F₁，F₂为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于(   )

A．                    B．

C．                    D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：设|PF₁|=x,则|PF₂|=2a-x，在三角形PF₁F₂中，由正弦定理得，

由正弦定理得，，，所以，2a－=，解得，=，故选C。

考点：本题主要考查椭圆的定义及其几何性质，正弦定理的应用。

点评：中档题，涉及椭圆的焦点三角形问题，一般要利用椭圆的定义。本题利用椭圆的定义及正弦定理，建立了a,c的方程，求得离心率。