题目内容
已知数列
的首项
，且满足
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
（1）证明详见解析 ，
；（2）
解析试题分析：（1）由
可得
，而，
即得证.
（2）因为数列是等差数列，数列
是等比数列，所以数列的前n项和可以用错位相减法求得.
试题解析：（Ⅰ），
，，.
数列
是以1为首项，4为公差的等差数列． 3分
，则数列
的通项公式为． 6分
（Ⅱ）
①
②
②
①并化简得． 12分
考点：1.递推公式和等差数列的定义；2.数列前n项和
练习册系列答案
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为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列．
的通项公式：
,求数列{
}的前n项和Tn．
中，
，
，
.
是等比数列，并求数列
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
中，
，且
是
和
的等差中项．
的通项公式；
满足
，求
项和
．
为数列
的前
项和，且有
是单调递增数列，求
的取值范围.
的前
项和
，
．
是等差数列；
，求数列
的前
.
的首项为
，公比为
（
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列
项和，试求满足
的所有正整数
.
的前
项的和为
，点
在函数
的图象上．
，求数列
的前
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．