题目内容
△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量
，
，若
，则角B的大小为 ．
【答案】分析：利用两向量平行的充要条件求出三角形的边与角的关系，利用正弦定理将角化为边，再利用余弦定理求出B的余弦，求出角．
解答：解：∵
∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（
）
由正弦定理知
（a+b）（b-a）=c（
）
即
由余弦定理知
2accosB=-
∴cosB=-
B∈（0，π）
∴B=
故答案为
点评：本题考查向量平行的充要条件、三角形的正弦定理、余弦定理．
解答：解：∵
∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（
）由正弦定理知
（a+b）（b-a）=c（
）即
由余弦定理知
2accosB=-
∴cosB=-
B∈（0，π）
∴B=
故答案为
点评：本题考查向量平行的充要条件、三角形的正弦定理、余弦定理．
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