题目内容

、已知且，则，得的一个周期为2，类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期.
(1)已知为正的常数，且，求的一个周期；
(2)已知为正的常数，且，求的一个周期．


解：(1)由f(x＋a)＝－f(x)类比得：f(2a＋x)＝－f(x＋a)＝f(x)． ∴T＝2a.
(2)由f(x＋a)＝类比得：f(x＋2a)＝＝＝－，

解析

练习册系列答案
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已知变量x，y具有线性相关关系，测得一组数据如下：（2，20），（4，30），（5，50），（6，40），（8，60），若它们的回归直线方程为
∧y
=6.5x+a，则a=
7.5
7.5
，且回归直线必过点
（5，40）
（5，40）
．
（2010•武昌区模拟）某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是
3
4
，甲、丙两人都答错的概率是
1
12
，乙、丙两人都答对的概率是
1
4
，规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题．
（Ⅰ）求该单位代表队答对此题的概率；
（Ⅱ）此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错除该题不得分外还要倒扣去10分．若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响，求该单位代表队必答题得分的期望（精确到1分）．
设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L1．对L1重复以上过程，又得一抛物线L2，余类推．设如此得到抛物线的序列为L1，L2，…，Ln，若抛物线的方程为y2=6x，经专家计算得，L1：y2=2（x-1），L2：y2=
2
3
(x-1-
1
3
)=
2
3
(x-
4
3
)，L3：y2=
2
9
(x-1-
1
3
-
1
9
)=
2
9
(x-
13
9
)，…，Ln：y2=
2
Sn
(x-
Tn
Sn
)．   则2Tn-3Sn=
-1
-1
．
（2010•潍坊三模）已知圆心在x轴正半轴上的圆C过双曲线x2-y2=l的右顶点，且被双曲线的一条渐近线截得的弦长为2
7
，则圆C的方程为（　　）

（08年鹰潭市二模理）有以下几个命题

 ①曲线按平移可得曲线；

②直线AB与平面相交于点B，且AB与内相交于点C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等，则AB⊥；

③已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为直线

④若直线在平面内的射影依次为一个点和一条直线，且，则；

⑤设A、B为平面上两个定点，P为动点，若，则动点P的轨迹为圆

其中真命题的序号为               ;（写出所有真命题的序号）　

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