题目内容

把圆x²+y²=4作一种 $数学公式$ 的伸缩变换，使之变成焦点在y轴上的椭圆，如果椭圆的离心率为 $数学公式$ ，正数λ的值是________．

$\text{[math]}$
分析：根据把圆x²+y²=4作一种 $\text{[math]}$ 的伸缩变换，得到椭圆的方程，再根据它表示焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，列出关于λ的方程，解之即得．
解答：把圆x²+y²=4作一种 $\text{[math]}$ 的伸缩变换，
得： $\text{[math]}$ ，
它表示焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
解之得， $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质、伸缩变换等知识，属于基础题．