题目内容
把圆x2+y2=4作一种
的伸缩变换，使之变成焦点在y轴上的椭圆，如果椭圆的离心率为
，正数λ的值是
．
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| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
分析：根据把圆x2+y2=4作一种
的伸缩变换，得到椭圆的方程，再根据它表示焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为
，列出关于λ的方程，解之即得．
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| 3 |
| 5 |
解答：解：把圆x2+y2=4作一种
的伸缩变换，
得：
+
=1，
它表示焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为
，
∴
=
，
解之得，λ=
．
故答案为：
．
|
得：
| x2 |
| 4λ2 |
| y2 |
| 36 |
它表示焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为
| 3 |
| 5 |
∴
| ||
| 6 |
| 3 |
| 5 |
解之得，λ=
| 12 |
| 5 |
故答案为：
| 12 |
| 5 |
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质、伸缩变换等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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的伸缩变换，使之变成焦点在y轴上的椭圆，如果椭圆的离心率为
，正数λ的值是________．