Question

从正方体的6个面中选取3个面，其中2个面不相邻的选法共有(　)

　　A．8种　　　　　　　　　　　　 B．12种

　　C．16种　　　　　　　　　　　　 D．20种

Answer 1

答案：B
解析：

解法一：第一步，正方体的6个面中，不相邻的共有3对相对面，第二步再从剩下的四个面中任选1个面，共4种取法，由分步计数原理得4×3=12．故选B． 　　解法二：正方体的6个面中，任取3个面，共有种选法，每一个面相邻的面共有4种，在相邻的二个面中，任一个面都有一个不相邻的面， 　　∴　-4×2=20-8=12．故选B． 　　说明：本题主要考查分步计数原理，排列和组合的基础知识及思维能力．