Question

【题目】设f（x）=. ，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意，区域M为长为e，宽为1的矩形，面积为e， 曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，面积为 ，其中，设t=lnx，则 =1；
所以曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，面积为 =e﹣ ﹣1=e﹣ ，
由几何概型的公式得到 ；
故选A．
【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．