题目内容
已知点F是椭圆
的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，
，则该椭圆的离心率
=___▲___.
的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，，则该椭圆的离心率=___▲___.
此题考查椭圆的相关性质和直线方程的相关知识，利用结论：若椭圆的方程为
，即焦点在
轴上，若直线
与椭圆相交，被椭圆所截得弦为
，其中点设为
，则该直线的斜率与该弦的中点与原点的斜率之积为常数，即
；求解较简单；
由已知得，
，取中点
，可知
，又因为
,所以
，又因为
，由
，
，即焦点在轴上，若直线与椭圆相交，被椭圆所截得弦为，其中点设为，则该直线的斜率与该弦的中点与原点的斜率之积为常数，即；求解较简单；由已知得，
，取中点，可知，又因为,所以，又因为，由，
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的左、右焦点分别为
，下顶点为
，点
是椭圆上任一点，圆
是以
为直径的圆．
，求
所在的直线方程；
相切时，求圆
＋
＝1（a>b>0)上的点M (1, 
)到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。
上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于 . 
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
：
. 称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
，使得
动点
满足
，当点
时，点
，直线
，椭圆
分别为椭圆
的左、右焦点.
过右焦点
时，求直线
两点，
的重心分别为
若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
，
为椭圆C的两焦点，P为椭圆C上一点，连接
并
的周长_______