Question

已知向量．
（1）求的坐标表示；
（2）若与共线，求实数t．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知条件直接利用两个向量的加减法的法则求出 的坐标表示．
（2）由两个向量共线的性质可得存在唯一的实数λ，使得，再根据两个向量坐标形式的运算法则以及两个向量相等的条件可得，由此求得实数t的值．
解答：解：（1）由已知可知 =（-3，2）+2（2，1）-3（3，-1）=（-8，7）．…（5分）
（2）=（-2t-3，-t+2）不可能为．
因为 与共线，故存在唯一的实数λ，使得．…（8分）
即有，故，…（11分）
故实数t=．…（12分）
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量相等的条件，属于基础题．