题目内容
已知正数x、y满足
，则
的最小值为（ ）A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：本题考查的知识点是线段规划和指数的运算性质，由指数的运算性质，我们可以将目标函数转化为：
=（
）x+2y的形式，由正数x、y满足 
，不难画出满足约束条件的可行域，根据图象不难求出目标函数的最优解．
解答：
解：画出正数x、y满足
，表示的平面区域，如图．
得当x=1，y=2时x+2y的最大值为5，
又∵
=（
）x+2y，
从而
的最小值为（
）5=
．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
=（
）x+2y的形式，由正数x、y满足 
，不难画出满足约束条件的可行域，根据图象不难求出目标函数的最优解．解答：
解：画出正数x、y满足
，表示的平面区域，如图．得当x=1，y=2时x+2y的最大值为5，
又∵
=（
）x+2y，从而
的最小值为（
）5=
．故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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