题目内容
过原点作曲线y=ex的切线,则切点的坐标为___________,切线的斜率为___________.
答案：(1,e) e将ex求导知(ex)′=ex.设切点坐标为(x0,
),则过该切点的直线的斜率为
.
∴直线方程为y-
=
(x-x0).∴y-
=
·x-x0·
.∵直线过原点,∴(0,0)符合上述方程.
∴x0·
=
.∴x0=1.∴切点为(1,e),斜率为e.
练习册系列答案
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过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线，则切点坐标是（ ）
| A、（-1，e） | ||
B、(-1，
| ||
C、(1，
| ||
| D、（1，e） |
