若M.N为两个定点且|MN|=6.动点P满足PM•PN=0.则P点的轨迹是( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若M、N为两个定点且|MN|=6，动点P满足

•

=0，则P点的轨迹是（　　）

分析：利用动点P满足

•

=0，可知PM⊥PN，根据圆的定义可得轨迹．

解答：解：∵动点P满足

•

=0，
∴PM⊥PN，
∵M、N为两个定点且|MN|=6，
∴P点的轨迹是以MN为直径的圆．
故选A．

点评：本题考查向量的数量积公式，考查圆的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

给出以下5个命题：
①曲线x²-（y-1）²=1按

=(1，-2)平移可得曲线（x+1）²-（y-3）²=1；
②设A、B为两个定点，n为常数，|

|-|

|=n，则动点P的轨迹为双曲线；
③若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，延长F₁P到点M，使|F₂P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量

=0，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
其中所有真命题的序号为

．

有以下几个命题

①一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为320；

②设A、B为两个定点，m(m＞0)为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

③若数列{a_n}是递增数列，且a_n＝n²＋λn＋1(n≥2，n∈N^*)，则实数λ的取值范围是(－5，＋∞)；

④若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，则点F₂关于∠F₁PF₂的外角平分线对称的点M的轨迹是圆．

其中真命题的序号为________；(写出所有真命题的序号)

若M、N为两个定点且|MN|＝6，动点P满足·＝0，则P点的轨迹是(　　)

(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线

给出以下5个命题：
①曲线x²-（y-1）²=1按

平移可得曲线（x+1）²-（y-3）²=1；
②设A、B为两个定点，n为常数，

，则动点P的轨迹为双曲线；
③若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，延长F₁P到点M，使|F₂P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量

与

夹角为锐角θ，且满足

，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
其中所有真命题的序号为．

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