题目内容
设an（n=2，3，4，…）是(3-
)n的展开式中含x的系数，则
+
+
+…+
的值等于（ ）
| x |
| 1 |
| a2 |
| 3 |
| a3 |
| 9 |
| a4 |
| 32007 |
| a2009 |
| A．2008 | B．2009 | C．
| D．
|
由题意可得 an=
•3n-2，∴
+
+
+…+
=
+
+
+…+
=2（
+
+
+…+
）=2（1-
+
-
+
-
+…+
-
）
=2（1-
）=
，
故选C．
| C | 2n |
| 1 |
| a2 |
| 3 |
| a3 |
| 9 |
| a4 |
| 32007 |
| a2009 |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
=2（
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2008×2009 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2009 |
=2（1-
| 1 |
| 2009 |
| 4016 |
| 2009 |
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设an（n=2，3，4，…）是(3-
)n展开式中x的一次项的系数，则
+
+…+
的值是（ ）
| x |
| 32 |
| a2 |
| 33 |
| a3 |
| 32009 |
| a2009 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|