题目内容
（2007•嘉兴一模）设an（n=2，3，4，…）是(3-
)n的展开式中x的一次项的系数，则
+
+…+
的值是（ ）
| x |
| 32 |
| a2 |
| 33 |
| a3 |
| 318 |
| a18 |
分析：根据(3-
)n的展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求得r=2，可得an =3n-2•
．代入要求的式子
化简，可得结果．
| x |
| C | 2 n |
化简，可得结果．
解答：解：(3-
)n的展开式的通项公式为 Tr+1=
•3n-r•（-1）r•x
，
令
=1，可得 r=2，故an =3n-2•
．
故有
+
+…+
=
+
+
+…+
=9+
+
+…+
=17，
故选B．
| x |
| C | r n |
| r |
| 2 |
令
| r |
| 2 |
| C | 2 n |
故有
| 32 |
| a2 |
| 33 |
| a3 |
| 318 |
| a18 |
| 32 |
| 1 |
| 33 | ||
3
|
| 34 | ||
32
|
| 318 | ||
316
|
=9+
| 9 | ||
|
| 9 | ||
|
| 9 | ||
|
故选B．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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