题目内容
已知抛物线y=x2－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________
(－∞,－3
∪
1,+∞)
解析:
(－∞,－3∪1,+∞) 提示
设P(t,t2－1)，Q(s,s2－1)，∵BP⊥PQ，
∴
=－1，即t2+(s－1)t－s+1=0，
∵t∈R,∴必须有Δ=(s－1)2+4(s－1)≥0 即s2+2s－3≥0，解得s≤－3或s≥1
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已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（ ）
| A、3 | ||
| B、4 | ||
C、3
| ||
D、4
|
已知抛物线y=x2上有一定点A（-1，1）和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标取值范围是（ ）
| A、（-∞，-3] | B、[1，+∞） | C、[-3，1] | D、（-∞，-3]∪[1，+∞） |