题目内容
已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
（1）若
，试确定函数的单调区间；（2）若
且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数
，求证：（1）当
时，
，
在
单调递增；
当
时，
，在单调递减
（2）
；（3）见解析。
时，，在单调递增；当
时，，在单调递减（2）
；（3）见解析。(1)直接利用导数大（小）于零，求其单调增（减）区间即可.
（2）解本小题的关键是先根据
为偶函数，确定
恒成立等价于
对
恒成立.
（3）
,得到
，
然后可得到
….
,然后叠乘，可证出结论.
（1）
，令
，解得
当时，，在单调递增；
当时，，在单调递减
（2）
为偶函数，
恒成立等价于对恒成立
当时，
，令，解得
（1）当
，即
时，在
减，在
增
，解得
，
（2）当
，即
时，
，在
上单调递增，
，符合，
综上，
（3）
......
（2）解本小题的关键是先根据
为偶函数，确定恒成立等价于对恒成立.（3）
,得到
，然后可得到
….,然后叠乘，可证出结论.（1）
，令，解得当
时，，在单调递增；当
时，，在单调递减（2）
为偶函数，恒成立等价于对恒成立当
时，，令，解得（1）当
，即时，在减，在增，解得，（2）当
，即时，，在上单调递增，，符合，综上，
（3）
......
练习册系列答案
相关题目
，
．
的单调区间和极值；
的图象与函数
的图象关于直线
对称；
时，
且
，证明
，
，
．
的最大值；
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合．
，
，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)． 
成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由． 
时都取得极值.（1）求
的值；
的导函数
的图象大致是
，
.
，讨论
在
内的单调性并求极值；
时，试判断
与
的大小.
.
在[0,1]上的极值；
,不等式
成立,求实数
的取值范围；
的方程
在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.