Question

已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（ ）

A．1                B．               C．2                D．0

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

试题分析：由条件对任意实数x，都有f（x）≥x，知f（2）≥2成立

∵当x∈（1，3）时，有成立，

∴取x=2时，成立，

∴f（2）=2．

∴4a+2b+c=2①

∵f（－2）=0

∴4a－2b+c=0②

由①②可得，∴4a+c=2b=1，

∴b=，故选B．

考点：本题主要考查二次函数性质，方程组解法。

点评：典型题，对恒成立问题，可以任取自变量的值，式子均成立。本题紧紧围绕已知条件，通过， f（2）=2得到方程组。