题目内容


如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,的中点,的中点

(Ⅰ)证明:直线

(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;

(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。


解:(1)取OB中点E,连接ME,NE

(2)为异面直线所成的角(或其补角)

连接

         所以 所成角的大小为

  (3)点A和点B到平面OCD的距离相等,连接OP,过点A作

 于点Q,

    又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离

     ,所以点B到平面OCD的距离为


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