题目内容
如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的菱形,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点
(Ⅰ)证明:直线![]()
;
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
![]()
解:(1)取OB中点E,连接ME,NE
![]()
又![]()
![]()
(2)![]()
为异面直线
与
所成的角(或其补角)
作
连接![]()
![]()
,
,
![]()
所以
与
所成角的大小为![]()
(3)
点A和点B到平面OCD的距离相等,连接OP,过点A作
于点Q,![]()
又
,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离
,![]()
,所以点B到平面OCD的距离为![]()
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