Question

用行列式解关于x、y的二元一次方程组：

x+y=1 2x+(k+1)y=k

．

Answer 1

分析：先根据题意，求出系数行列式D，D_x，D_y，然后讨论k，从而确定二元一次方程解的情况．

解答：解：D=

.

1 1 2 k+1

.

=k-1，…（2分）
D_x=

.

1 1 k k+1

.

=1，…（4分）
D_y=

.

1 1 2 k

.

=k-2，…（6分）
（1）当D≠0时k≠1，方程组有唯一解，
x=

Dx

D

=

1

k-1

，y=

Dy

D

=

k-2

k-1

，
即

x= 1 k-1 y= k-2 k-1

．…（8分）
（2）当D=0时，k=1，此时D_x≠0，方程组无解．…（10分）

点评：本题主要考查了行列式，以及二元一次方程的解法，属于基础题．