Question

已知四个数前3个成等差，后三个成等比，中间两数之积为16，前后两数之积为－128，求这四个数．

 

Answer 1

答案：
解析：

设所求四个数为－aq，，aq，aq3                 由①得a2＝16  ∴a＝4或a＝－4 由②得2a2q2－a2q4＝－128 将a2＝16代入整理得q4－2q2－8＝0 解得q2＝4  ∴q＝2或q＝－2 因此所求的四个数为－4，2，8，32或4，－2，－8，－32．

提示：

根据四个数前3个成等差，后三个成等比，列方程可利用a、q表示四个数，根据中间两数之积为16，将中间两个数设为，aq这样既可使未知量减少，同时解方程也较为方便．