Question

已知四个数前3个成等差，后三个成等比，中间两数之积为16，前后两数之积为－128，求这四个数．

Answer 1

答案：略
解析：

解：设所求四个数为，，aq，． 则由已知 由①得，∴a=4或a=－4． 由②得． 将代入整理得． 解得，∴q=2或q=－2． 因此所求的四个数为－4，2，8，32或4，－2，－8，－32． 合适地设四个数为解决本题的关键．

提示：

根据四个数前3个成等差，后三个成等比，列方程可利用a、q表示四个数，根据中间两数之积为16，将中间两个数设为，aq这样既可使未知量减少，同时解方程也较为方便．