题目内容

解不等式|－x|＜2

答案：
解析：

　　分析：首先应打开绝对值符号(由定义或等价变换均可)然后再解无理不等式，也可以用图形求解．

　　解：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　解法二：

　　

　　

　　

　　

　　　

　　小结：从以上第一种解法知，此题既考查了绝对值不等式的解法，又考查了两种无理不等式的解法，不失为一道好题．选择解法一时，应特别注意等价变换、有序，最好不要一开始就讨论、略显杂乱，对于用图像法求解时，画图应规范，重要的点的坐标必须标出．


练习册系列答案
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设函数f(x)=2x-
x2-1
(x≥1)
（Ⅰ）解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）求出最大的实数a，使得f（x）≥ax（x≥1）恒成立．
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=1，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥2，求实数a的取值范围．
已知f（x）=
1
x-2
  ， (x＞2)
-x2-x+4  ，(x≤2)
，解不等式f（x）≤2．
（2013•许昌二模）设f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若存在实数x满足f（x）≤ax-1，试求实数a的取值范围．
（2005•闸北区一模）设f（x）为奇函数，且当x＞0时，f(x)=log
12
x
（Ⅰ）求当x＜0时，f（x）的解析表达式；
（Ⅱ）解不等式f（x）≤2．

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