题目内容

设x∈R，且a=3x2-x+1，b=2x2+x-1，则a与b的大小关系为（　　）
分析：两数作差，化简，即可比较大小
解答：解：∵a-b=（3x2-x+1）-（2x2+x-1）=3x2-x+1-2x2-x+1=x2-2x+2=x2-2x+1+1=（x-1）2+1＞0
∴a＞b
故选A
点评：本题考查比较大小，作差法是常用的方法，间接考查二次函数的值域．属简单题
练习册系列答案
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（2006•成都一模）对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，则A⊕B=（　　）
对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，求A⊕B．
对于集合P、Q，定义P-Q={x|x∈P且x∉Q}，P⊕Q=（P-Q）∪（Q-P），设A={y|y=x2-4x，x∈R}，B={y|y=-3x，x∈R}，则A⊕B等于（　　）
设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
3
x
+
a
y
 的最小值为6
3
．则当
1
x
+
2
y
=1 时，3x+ay 的最小值是
6
3
6
3
．
已知函数f（x）=|3x-1|，g（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且函数h(x)=
g(x)，f(x)≥g(x)
f(x)，f(x)＜g(x)

（1）当2≤a＜9时，设函数h（x）=g（x）所对应的自变量取值区间长度为d（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求d的表达式并求d的最大值；
（2）是否存在这样的a，使得对任意x≥2，都有h（x）=g（x），若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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