题目内容

(2006•成都一模)对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},则A⊕B=(  )
分析:由题设条件求出A=[-
9
4
,+∞),B=(-∞,0),从而得到A-B=[0,+∞),B-A=(-∞,-
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)
,由此能求出A⊕B.
解答:解:∵A={y|y=x2-3x,x∈R}={x|y=(x-
3
2
2-
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}={y|y≥-
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}=[-
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,+∞),
B={y|y=-2x,x∈R}={y|y<0}=(-∞,0),
∴A-B=[0,+∞),B-A=(-∞,-
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4
)

A⊕B=(A-B)∪(B-A)=(-∞,-
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)∪[0,+∞)

故选C.
点评:本题考查集合的交、并、补集的运算,是基础题.解题时要认真审题,解题时要认真审题,仔细解答.
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