Question

化简：cos（25°+x）cos（20°-x）-cos（65°-x）sin（20°-x）=

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Answer 1

分析：由65°-x=90°-（25°+x），利用诱导公式化简，然后把化简后的式子利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．

解答：解：cos（25°+x）cos（20°-x）-cos（65°-x）sin（20°-x）
=cos（25°+x）cos（20°-x）-cos[90°-（25°+x）]sin（20°-x）
=cos（25°+x）cos（20°-x）-sin（25°+x）sin（20°-x）
=cos[（25°+x）+（20°-x）]
=cos45°
=

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故答案为：

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点评：此题考查了三角函数的恒等变换及化简求值，涉及的知识有：诱导公式，两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．