题目内容
（2009•闵行区二模）（文）若关于x的方程x2-3a+1=0在[-1，+∞）上有解，则实数a的取值范围是
[
，+∞)
| 1 |
| 3 |
[
，+∞)
．| 1 |
| 3 |
分析：根据关于x的方程x2-3a+1=0在[-1，+∞）上有解，x2=3a+1的对称轴是y轴，要在[-1，+∞）上有解，只要满足△≥0即可．解出不等式得到结果．
解答：解：∵关于x的方程x2-3a+1=0在[-1，+∞）上有解，
x2=3a+1的对称轴是y轴，
要在[-1，+∞）上有解，只要满足△≥0即可，
即12a-4≥0，
∴a≥
，
故答案为：[
，+∞)
x2=3a+1的对称轴是y轴，
要在[-1，+∞）上有解，只要满足△≥0即可，
即12a-4≥0，
∴a≥
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| 3 |
故答案为：[
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| 3 |
点评：此题考查了一元二次方根的分布，这种题目一般题难度较大，解题的关键是掌握函数思想与数形结合思想的应用，还要注意二次函数的性质的灵活应用，本题是一个特殊的题目，方程中不含有一次项，降低了难度．
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