题目内容
已知数列
，
，
，
，…，则5是数列的
- A.第18项
- B.第19项
- C.第17项
- D.第20项
B
分析：本题通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即an2-an-12=4从而利用等差数列通项公式an2=3+（n-1）×4=4n-1=75，得解，n=19
解答：∵7-3=11-7=15-11=4，
即an2-an-12=4，
∴an2=3+（n-1）×4=4n-1，
令4n-1=75，则n=19．
故选B．
点评：本题通过观察并利用构造法，构造了新数列{an2}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．
分析：本题通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即an2-an-12=4从而利用等差数列通项公式an2=3+（n-1）×4=4n-1=75，得解，n=19
解答：∵7-3=11-7=15-11=4，
即an2-an-12=4，
∴an2=3+（n-1）×4=4n-1，
令4n-1=75，则n=19．
故选B．
点评：本题通过观察并利用构造法，构造了新数列{an2}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．
练习册系列答案
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已知数列an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且S6=9S3，则数列an的通项公式是（ ）
| A、2n-1 | B、21-n | C、31-n | D、3n-1 |
已知数列
、
、
、
、3
…那么7
是这个数列的第几项（ ）
| 2 |
| 6 |
| 10 |
| 14 |
| 2 |
| 2 |
| A、23 | B、24 | C、19 | D、25 |