题目内容

对于给定的正数K和R上的函数f(x),定义R上的函数fk(x):fk(x)=
f(x)   f(x)≤k
k      f(x)>k
 取函数f(x)=3-丨x丨,则当k=
1
3
时,函数fk(x)的单调增区间为______.

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由题意可得,函数f(x)=3-丨x丨=
1
3|x|
,当k=
1
3
时,
函数fk(x)=
3-|x| , x≥1或x≤-1
1
3
 ,-1<x<1
,如图所示,
故函数fk(x)的单调增区间为 (-∞,-1],
故答案为 (-∞,-1].
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