Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A、y=x-1和y=

  x2-1

  x+1

• B、y=x⁰和y=1
• C、f（x）=x²和g（x）=（x+1）²
• D、f(x)=

  ( x )2

  x

  和g(x)=

  x

  ( x )2

Answer 1

分析：通过对各选项的函数求出定义域、对应法则、值域，若三者相同时同一个函数．

解答：解：对于A，y=x-1定义域为R，y=

x2-1

x+1

的定义域为x≠-1，故不是同一个函数
对于B，y=x⁰定义域为x≠0，y=1的定义域为R，故不是同一个函数
对于C，两个函数的对应法则不同，故不是同一个函数
对于D，定义域都是（0，+∞）而法则f(x)=

( x )2

x

=g(x)=

x

( x )2

=1，是同一函数
故选D

点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应法则．利用函数的三要素判断两个函数是否是同一函数．