Question

（本小题共14分）

已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求 的值．

    

Answer 1

（共14分）

解：（Ⅰ）由已知，．

          所以椭圆方程为 ．             -------------5分

（Ⅱ）设直线方程为．令，得．

由方程组     可得  ，即

           ．

所以 ，

所以 ，

     ．

所以 ．

直线的方程为 ．

令，得．

所以 =．              ---------------- 14分