Question

（本小题共14分）

正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．

（Ⅰ）求证：直线∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）连接，在中，

      ∵为的中点，为的中点，

∴∥

又∵平面

∴直线∥平面．               --------------------4分

（Ⅱ）在正方体中，

平面，

平面

            ∴．

且

∴

∴

同理可证

∵

∴平面.         --------------------9分

（Ⅲ）．  -------------14分

【解析】略