题目内容
设函数f（x）=lg（-mx2+mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
函数y=lg（-mx2+mx+1）的定义域为R，
说明对任意实数x，-mx2+mx+1＞0恒成立，
当m=0时，-mx2+mx+1＞0化为1＞0恒成立，
当m≠0时，要使对任意实数x，-mx2+mx+1＞0恒成立，
则
，
解②得：-4＜m＜0．∴不等式组的解集为（-4，0）．
综上，函数y=lg（-mx2+mx+1）的定义域为R的实数m的取值范围是（-4，0]．
故答案为：（-4，0]．
说明对任意实数x，-mx2+mx+1＞0恒成立，
当m=0时，-mx2+mx+1＞0化为1＞0恒成立，
当m≠0时，要使对任意实数x，-mx2+mx+1＞0恒成立，
则
|
解②得：-4＜m＜0．∴不等式组的解集为（-4，0）．
综上，函数y=lg（-mx2+mx+1）的定义域为R的实数m的取值范围是（-4，0]．
故答案为：（-4，0]．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
设函数f（x）=
，若f（x0）＞0则x0取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-1，0）∪（0，+∞） |