Question

已知复平面上的点集M={z||z-3i|=1}，N={z||z-4|=1}，点A∈M，点B∈N，则A，B两点的最短距离是______．

Answer 1

由题意，复平面上的点集M={z||z-3i|=1}表示以（0，3）为圆心，1为半径的圆，
N={z||z-4|=1}表示以（4，0）为圆心，1为半径的圆．
∵点A∈M，点B∈N，
∴A，B两点的最短距离是两圆的圆心距减去两圆半径的和
∴A，B两点的最短距离为

(4-0)2+(0-3)2

-(1+1)=3
故答案为：3